ПОЛНОСВЯЗНАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ БЕЗ СКРЫТЫХ НЕЙРОНОВ

  1. Функционирование
  2. Обучение сети
  3. Источники

Функционирование сети.

Схема рассматриваемой нейронной сети представлена на рис. 1. В сети отсутствуют скрытые нейроны - внешний входной сигнал подается на входы всех нейронов сети, выходы всех нейронов образуют выходной сигнал сети. Сеть функционирует в течение нескольких тактов. Начиная со второго такта выходной сигнал каждого из нейронов подается на входы всех остальных нейронов.

Рис. 1. Полносвязная нейронная сеть без скрытых нейронов

Уравнения, которые описывают функционирование сети, имеют вид:

, (1)

, (2)

, (3)

где y - выход нейрона, m, i - номера нейронов, M - число нейронов в сети, s - выход сумматора сети, j - номер элемента входного сигнала, N - размерность входного сигнала, x - элемент входного сигнала, w - синаптический вес, v - вес связи от выхода нейрона к входу, k - номер такта функционирования сети, K - число тактов функционирования, b - смешение нейрона, - коэффициент затухания, например:

(4)

где - некоторая константа.

Кроме данной модели в литературе рассматриваются и другие полносвязные нейронные сети. В общем случае число нейронов и размерность выходного сигнала сети могут не совпадать.

Обучение сети.

Обучающая выборка имеет вид:

,

где и - элемент входного и выходного сигнала соответственно, e=1,2,...,P, P - число обучающих примеров в выборке. На каждый входной сигнал сеть должна выдать соответствующий выходной сигнал.

Если в необученную нейронную сеть ввести входной сигнал одного из примеров обучающей выборки, то выходные сигналы будут отличаться от требуемых, которые определены в обучающем примере. Функция ошибки определяет степень близости выходных сигналов к требуемым при решении всей совокупности примеров обучающей выборки:

(5)

Перед началом обучения сеть инициализируется - синаптическим весам и смещениям присваиваются некоторые случайные значения из заданного диапазона.

На каждой итерации обучения выполняются модификации значений синаптических весов и смещений, уменьшающие функцию ошибки:

, (6)

где t - номер итерации обучения;

; (7)

(8)

ИСТОЧНИК:

  1. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП ПараГраф. 1990.

smallogo При использовании информации, находящейся на данной странице, вы обязаны ссылаться на следующую работу:

Отчет по научно-исследовательской работе "Создание аналитического обзора информационных источников по применению нейронных сетей для задач газовой технологии"; Копосов А.И., Щербаков И.Б., Кисленко Н.А., Кисленко О.П., Варивода Ю.В. и др., ВНИИГАЗ, 1995.